Математика и рулетка

Отделим песок от пыли. Казино, рулетку и … математику. Игорный бизнес, запрещённый в крупных городах России, как и во многих странах мира, вынесенный в отдельные места, и теорию игр – очень важное направление математики, которое имеет не только фундаментальную часть (теорию), но и прикладное значение.

В жизни в рулетку выиграть по – настоящему (очень крупно) практически невозможно. Бизнес – есть бизнес, а какой бизнес, тем более игорный, захочет быть убыточным? Другое дело – чисто математические расчёты, которые представляют собой очень интересное направление математики – теорию игр. Этим направлением математики занимались многие серьёзные учёные, например, Яков Бернулли.

Недавно математики выпустили новую работу, где попытались теоретически проанализировать игру в рулетку в казино европейских стран. В итоге учёные выдвинули в качестве гипотезы схему, благодаря которой можно попытаться в какой-то степени увеличить вероятность выигрыша. Работа была опубликована в журнале Chaos, откуда её можно скачать из архива Корнельского университета.

Заметим ещё раз, что реалии игорного бизнеса, имеют чисто жизненную подоплёку со всеми вытекающими отсюда последствиями, но для теоретических математических расчётов, мы абстрагируемся от них, как, например, в физике при решении задач часто не учитывается сила трения, которая на самом деле реально существует, хотя в физико-математических расчетах ей нередко пренебрегают.

Только сначала, озадачимся вопросом: «Что такое рулетка?» Обычная рулетка представляет собой некий статор, в котором вращается шарик, и ротор, представляющий собой колёса с ячейками. Перед тем, как попасть в какую-то ячейку шарик сталкивается с дефлекторами, из-за которых его поведение становится непредсказуемым.

На этот раз исследователи не стали озадачиваться поведением самого шарика после столкновения с дефлекторами, чтобы вычислить математическую вероятность выпадения того или иного числа. Учёные пошли иным путём. Они решили установить связь между скоростью вращения шарика и колеса с тем местом, в котором шарик сталкивается с первым дефлектором.

Интересно, что на самом деле, сама идея не нова. Ещё в Советском Союзе, где не было секса, поэтому детей приносил аист или их находили в капусте, не было и рулетки, которую с успехом заменяло спортлото. Чтобы привлечь людей, играющих в эту игру, которых и так было миллионы, печатались специальные брошюры с расчётами математиков, где публиковались варианты всевозможных ответов, исходя из теории вероятности.

Между тем, думающие люди уже тогда говорили, что надо исходить не из теории вероятности, а идти в расчётах от вращающегося барабана. Сложность была та, что было непредсказуемо, в какой момент барабан остановится и с какой скоростью он будет вращаться, в силу чего, эта очень любопытная теория не получила тогда ни популярности, ни развития.

Именно по такому пути пошли и сейчас. Авторы нынешней теории, о которой идёт речь, создали оригинальное программное обеспечение, которое пробует распознать результат запуска рулетки, с тем, чтобы проанализировать последующие запуски и провести статистическую обработку их.

Что обнаружилось при данных исследованиях? После того, как шарик начинает своё вращение, можно просчитать число оборотов колеса и шарика, проанализировать их взаимное расположение, после чего сделать предположение, на какую половину колеса вероятно попадание шарика.

Чисто теоретически (о жизненных реалиях мы уже говорили, поэтому не будем повторяться) при игре в течение очень длительного промежутка времени, такой алгоритм может дать игроку преимущество в 18 процентов. Как правило, игра в европейскую рулетку, даёт преимущество заведению в 2,7 процента. При этом авторы отмечают, что балансировка рулетки часто бывает недостаточной и это может быть на пользу игроку.

Попытка обыграть casinoв рулетку не нова. В истории уже известны случаи, когда учёные также пытались противостоять рулетке. Так, специалист в области теории вероятности и одновременно профессор института Санта Фе Дуайн Фармер ( J. Doyne Farmer) ещё в конце 70-х годов прошлого века создал и руководил группой Eudaemons, задачей которой была выигрыш у казино денег. Выигранные деньги ученые собирались потратить на развитие научного сообщества. Кроме этого, ученые разработали математические алгоритмы игры в poker, что тоже является отдельной темой для обсуждения.

Обработка проводилась на одном из первых переносных компьютеров. Тогда группе удалось обыграть игорное заведение на сумму примерно в 10 тысяч долларов. До сих пор Фармер скрывал разработанный ими тогда алгоритм. Однако, сейчас он заявил, что их алгоритм схож с нынешним, за исключением того, что они анализировали другие силы, которые действуют при остановке шарика.

Сами авторы новой теории говорят о том, как казино может вполне защитить себя от их системы. Игорному заведению достаточно закрыть все ставки до того, как будет просчитана скорость вращения шарика и колеса.

От себя заметим, что в одном приключенческом фильме было показано, как стол, по которому вращался шарик, мог незаметно для игроков наклоняться. Но всё это не снижает достоинства самого нового алгоритма, как чисто теоретического.