By Число пи (pi)
История числа пи (произносится «пи») — математическая постоянная, равная отношению длины окружности к её диаметру (число пи). Обозначается буквой греческого алфавита «π».
Впервые обозначением этого числа греческой буквой pi воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.
Исследование числа и уточнение его значения шли параллельно с развитием всей математики и занимают несколько тысячелетий. Сначала число пи изучалось с позиции геометрии, затем развитие математического анализа в XVII веке показало универсальность этого числа.
До II тысячелетия было известно не более 10 цифр. Дальнейшие крупные достижения в изучении числа пи связаны с развитием математического анализа, в особенности с открытием рядов, позволяющих вычислить pi с любой точностью, суммируя подходящее количество членов ряда.
В каких формулах используется пи
- Площадь круга радиуса
- Длина окружности радиуса
- Площадь сектора с угловой величиной дуги
- Объем цилиндра
- Площадь боковой и полной поверхности цилиндра
- Объем конуса
- Площадь боковой поверхности конуса
- Площадь сферы
- Объем шара
Математические формулы площадей и объёмов (круга, шара, конуса, сферы)
Число пи первые цифры
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
Русские субтитры!!!
Примечательные факты
Широкое распространение это обозначение получило благодаря великому математику Леонарду Эйлеру (1707–1783), который часто им пользовался. Как и когда было открыто само число, неизвестно. То, что отношение длины окружности к ее диаметру — число постоянное, известно с незапамятных времен. Вавилоняне в III тысячелетии до н. э. уже знали, что пи равно или чуть больше трех. Вычислить значение этого числа с точностью до трех знаков удалось лишь в III веке до н. э. Архимеду. А в XVIII веке Иоганн Ламберт доказал, что пи нельзя выразить в виде отношения двух целых чисел, то есть в виде конечной или периодической десятичной дроби. Ко времени Ламберта пи уже было вычислено с точностью до ста с лишним знаков. А осенью 2011 года была достигнута точность 10 триллионов знаков.
